Grimm erhielt seine künstlerische Ausbildung zunächst 1805-1807 an der Kasseler Akademie bei Johann Gottlieb Kobold, Andreas Range und Ernst Friedrich Robert. Seine älteren Brüder Jakob und Wilhelm Grimm vermittelten den Kontakt zu Clemens Brentano und Achim von Arnim, bei denen er sich 1808 in Heidelberg aufhielt und Illustrationen zu "Des Knaben Wunderhorn" schuf. Er besuchte 1809-1815 die Münchner Akademie - unterbrochen 1814 durch seine Teilnahme an den Freiheitskriegen und durch seine Ausbildung bei dem Kupferstecher Carl Hess. 1816 folgte eine ausgedehnte Italienreise mit Georg Brentano. 1817 kehrte er endgültig nach Kassel zurück. Hier wurde Grimm nach vielen vergeblichen Bemühungen 1832 Lehrer an der Akademie. Im gleichen Jahr vermählte er sich mit Marie Böttner, der Tochter des 1805 verstorbenen Akademieprofessors Wilhelm Böttner. Eine enge Freundschaft verband ihn mit dem Kasseler Bildhauer Werner Henschel. Obwohl Grimm vorwiegend als Zeichner tätig war und in diesem Metier große Anerkennung fand, schuf er auch einige wenige Gemälde, die in Komposition, Farbgebung und Figurenauffassung deutlich seine stilistische Nähe zum Kreis der Nazarener zeigen.

A. Stoll (Hg.), Ludwig Emil Grimm. Erinnerungen aus meinem Leben, Leipzig 1913; Thieme-Becker 15 (1922), S. 46-48; H. Biehn, Ludwig Emil Grimm (1790-1863)/Maler und Radierer, in: Lebensbilder 4 (1950), S. 106-121; W. Praesent (Hg.), Ludwig Emil Grimm, Erinnerungen aus meinem Leben, Kassel/Basel 1950; Ausst.-Kat. Kassel 1985; I. Koszinowski/V. Leuschner, Ludwig Emil Grimm. Zeichnungen und Gemälde, 2 Bde., Marburg 1990